Inhalt

• Allgemeines
• Vorlesung
• Übungen

Allgemeines

• Semester: SS 2000
• Dozent: Prof. Dr. K. Madlener
• Betreuer: Christoph Kögl, Zimmer 34/425, Telefon (06 31) 2 05 39 71

Vorlesung

• Vorlesungszeiten und -räume:
  Montag, 8.15 Uhr bis 9.45 Uhr in 36/265
  Mittwoch, 8.15 Uhr bis 9.45 Uhr in 36/265
• Erste Vorlesung: Mittwoch, 5. April 2000
• Eintrag im Vorlesungsverzeichnis:
  • 89-766 Computeralgebra
  • 4 Std. Vorlesung
    Mo. 8.15 - 9.45 Uhr, 36-265
    Mi. 8.15 - 9.45 Uhr, 36-265
    2 Std. Übung
    Di. 10.00 - 11.30 Uhr, 11-260
  • A) Computeralgebra-Systeme wie Mathematica, Maple und MuPAD erfreuen sich immer größerer Beliebtheit in Wissenschaft und Technik. Sie werden eingesetzt, um mathematische Probleme symbolisch und exakt zu lösen. Dazu benutzen sie effiziente Implementierungen algebraischer Algorithmen. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns sowohl mit den mathematischen Grundlagen, die hinter den Algorithmen stehen, als auch mit Implementierungsaspekten. Insbesondere wird die Realisierung der Arithmetik in algebraischen Bereichen vorgestellt. Wir beleuchten ausgewählte Probleme in Gruppen, Körpern und Ringen. Hierbei stehen auch Komplexität und Effizienz von Lösungen im Vordergrund.
  • B) Siehe weiter unten.
  • C) Vordiplom.
  • D) Schein (Übungen, Kolloquium) für Teilnehmer mit Nebenfach Informatik.
  • E) Anwendungsveranstaltung der Lehrgebietes.
• Buch zur Vorlesung:
  Die Vorlesung wird sich hauptsächlich an dem Buch "Modern Computer Algebra" von Joachim von zur Gathen und Jürgen Gerhard, erschienen 1999 bei Cambridge University Press, ISBN 0-521-64176-4, INF 235/167 und L inf 92, orientieren. Eine weitere Quelle wird das Buch "Algorithms for Computer Algebra" von Geddes et al., L inf 694, INF 235/132 und MAT Gedd, sein.dungsveranstaltung der Lehrgebietes.
• Literatur:(alphabetisch nach Autornamen geordnet)
  • W. W. Adams, P. Loustaunau: An Introduction to Gröbner Bases, AMS, 1996, INF 235/147.
  • A. G. Akritas: Elements of Computer Algebra with Applications, Wiley, 1989, MAT Akri.
  • E. Bach, J. Shallit: Algorithmic Number Theory, Vol. 1: Efficient Algorithms, MIT Press, 1996, INF 226/054.
  • T. Becker, V. Weispfenning: Gröbner Bases, Springer, 1993, INF 235/151, MAT Becke.
  • B. Buchberger, G. E. Collins, R. Loos (Eds.): Computer Algebra - Symbolic and Algebraic Computation (2nd Ed.), Springer, 1983, INF 235/095, MAT Comp.
  • P. Bürgisser, M. Clausen, M. A. Shokrollahi: Algebraic Complexity Theory, Springer, 1997, INF 370/054, MAT Bürg.
  • A. M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk (Eds.), Some Tapas of Computer Algebra, Springer, 1999, INF 235/163.
  • D. A. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms (2nd Ed.), Springer, 1997, INF 235/131, MAT Cox.
  • J. Davenport, Y. Siret, E. Tournier: Computer Algebra - Systems and Algorithms for Algebraic Computations (2nd Ed.), Academic Press, 1993, INF 235/116.
  • K. O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992, L inf 694, INF 235/132, MAT Gedd.
  • D. E. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms (3rd Ed.), 1998, INF 410/074-2 (2nd Ed.)
  • J. D. Lipson: Elements of Algebra and Algebraic Computing, Addison-Wesley, 1871, INF 235/089, MAT Lips.
  • M. Mignotte: Mathematics for Computer Algebra, Springer, 1992, INF 235/126, MAT Mign.
  • M. Mignotte, D. Stefanescu: Polynomials - An Algorithmic Approach, Springer, 1999, INF 246/057.
  • B. Mishra: Algorithmic Algebra, Springer, 1993, INF 235/134.
  • J. Pfalzgraf, D. Wang (Eds.): Automated Practical Reasoning, Springer, 1995, INF 864/134.
  • C. C. Sims: Abstract Algebra: A Computational Approach, Wiley, 1984, MAT Sims.
  • J. von zur Gathen, J. Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, 1999, INF 235/167, L inf 92.
  • F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer, 1996, INF 235/152.
  • C. K. Yap: Fundamental Problems of Algorithmic Algebra, Oxford University Press, 2000.
  • R. Zippel: Effective Polynomial Computation, Kluwer Academic Publishers, 1993, INF 246/054, MAT Zipp.
• Vorlesungs-Ordner: Die Folien der Vorlesung, die Übungsblätter und (zu gegebener Zeit) die Lösungsvorschläge sowie weiteres Material befinden sich im Ordner "Computeralgebra SS 2000, Prof. Madlener" in der Informatikbibliothek.

Übungen

• Termin: Dienstag, 10.00 Uhr bis 11.30 Uhr in 11/260
• erste Übung: Dienstag, 11. April 2000 (mathematische Grundlagen)
• Übungsblätter: Gibt's immer montags (oder mittwochs, wenn Montag Feiertag ist). Abgabe ist dann montags eine Woche später nach der Vorlesung, einzuwerfen ist die Übung bis spätestens 10.30 Uhr in den entsprechend gekennzeichneten Übungskasten in Bau 34, zweites Obergeschoss. Am nächsten Tag (Dienstag) wird dann dieses Übungsblatt besprochen.
  Die Blätter im Einzelnen (als Postscript-Datei): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, Ergänzungen und Druckfehler
• Vorbereitung auf die Vorlesung: Interessierte mögen sich Kapitel 25 von "Modern Computer Algebra" (siehe Literatur) zu Gemüte führen. Dann fällt der Anfang viel leichter.