Lehrgebiet Grundlagen der Programmierung

Vorlesungen/Praktika

• Spezifikations-und Verifikationstechniken
  • Vorlesung: Spezifikations-und Verifikationstechniken (4+2, Kernveranstaltung)
  • Seminar: Spezifikation und Verifikation (integriert mit Praktikum)
  • Praktikum: Spezifikation und Verifikation
• Anwendungsgebiet: Computeralgebra
  • Vorlesung: Computeralgebra (4+2, Anwendungsveranstaltung)
  • Vorlesung: Wortersetzungssysteme (2, Vertiefung/Anwendung)
  • Vorlesung: Gröbnerbasen (2, Vertiefung/Anwendung)
  • Vorlesung: Kombinatorische Eigenschaften von Worten (2, Vertiefung/Anwendung)
  • Seminar: Computeralgebra (integriert mit Praktikum)
  • Praktikum: Computeralgebra
• Anwendungsgebiet: Theorembeweisen
  • z.Z. keine Veranstaltungen

Spezifikations-und Verifikationstechniken

• Grundlagen formaler Beschreibungstechniken: Syntax/Semantik
• Algebraische Spezifikation: Axiome > Gleichungen, Semantik > Algebren, Operationalisierung > Termersetzung
• ASMs (Abstract State Machines)
• Strukturierungs- und Parametrierungsmethoden, ordnungssortiert, Objektorientierung.
• Verifikationstechniken: Gleichheitslogik, Termersetzungssysteme, Initiale Algebren.
• Funktionale Programmierung, bedingte Gleichungen, Strategien, Call-by-Name (Value, Mixed, Parallel), Effizienz, Graphersetzung.

Computeralgebra

• Computeralgebra-Systeme zur symbolischen und exakten Lösung von wissenschaftlichen und technischen Problemen
• Mathematische Grundlagen für Algorithmen
• Effiziente Implementierung der Arithmetik in algebraischen Bereichen
• Behandlung ausgewählter Probleme in Gruppen, Körpern, Ringen mit Homomorphismen
• Reduktionsmethoden im Kontext von Wortersetzungssystemen, Gröbnerbasen

Integrierte Nebenfächer

• Wahlpflicht: Universelle Algebra oder Allgemeine Algebra
• Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie: Vorlesungen: Kommutative Algebra, Algebraische Geometrie, Singularitäten + VL nach Angebot
• Zahlen- und Kodierungstheorie: Vorlesungen: Zahlentheorie, Kryptographie, Primzahltests und Faktorisierung + VL nach Angebot
• Optimierung: Vorlesungen: Optimierung I,II, Scheduling, Algorithmen, Kombinatorik und Geometrie von Graphen + VL nach Angebot

Projekt- und Diplomarbeiten

• Programmierung und Verifikation
  • Implementierung und Verifikation algebraischer Spezifikationen: Entwicklung von Werkzeugen und Konzepten
  • Wissensrepräsentation und Operationalisierung: Induktive Inferenzmethoden für Spezifikation und Verifikation
  • Anwendungsbeispiele für Spezifikations- und Verifikationsmethoden
• Computeralgebra
  • Implementierung von Verfahren aus der Computeralgebra
  • Entwicklung graphischer Benutzeroberflächen für Computeralgebra-Systeme
  • Weiterentwicklung und Optimierung von Verfahren aus der Computeralgebra